波长对pattern长度的相关性

波长与波长的关系

图4是12GHz micro strip edge couple BPF电路板封装后的外观。

照片4 12GHz的micro strip edge couple BPF电路板的设计实例

类似如此超高频的印刷pattern重合部位，不论是长度、宽度与间隔都需作高精度的要求，如果是图2所示的电路板封装方式，基本上不可能获得预期的高频特性。主要原因是两电路板处理的信号频率差异，使得电路板的layout方式也截然不同。假设空气中或是真空中的波长为λ(mm) ，频率为f(GHZ) 时，两者的关系式如下:

表1是利用式(1)试算波长与频率的结果。

表1 空气中的波长与频率的关系

印刷电路板上的波长比真空中的波长短

在比诱电率为εr的电路板上的信号波长会变短，这种现象称为波长缩短率 ，波长缩短率可用下式表示:

例如G10玻璃环氧树脂(glass epoxy)的εr为4.8，如果将该值代入式(2)便可求得波长缩短率:

假设800MHz的信号，空间波长为375nm，则玻璃环氧树脂电路板上的波长会缩短为:

375×0.456=171nm

实际波长可用实效比诱电率计算

实际电路板若是由micro strip line构成的场合，由于电界会外漏至诱电体电路板外面临造成诱电率下降，该诱电率称为实效比诱电率。电路板上的缩短率SPCB 可用下式表示:

表2是1GHz常用的CEM-3与12GHz BS converter常用的PPO，利用MEL的SNAP高频仿真器计算两者实效比诱电率的结果；表3是根据实效比诱电率的计算结果，计算1G Hz与12GHz信号在印刷电路板上的波长。根据仿真分析结果显示传至印刷pattern的高频信号波长，对电路板的材质具有很高的相关性。

表2 典型的两种印刷电路板的实效比诱电率

(a)CEM-3, εr = 4.3,铜箔厚度18μm，频率1GHz

(b)PPO,εr = 3.2 ,铜箔厚度18μm，频率10GHz

表3 电路板上与空气中的波长差异

micro strip line的长度与阻抗变化

0Ω终端Zin=∞，无终端Zin= 0Ω

图3是仿真电路利用SNAP仿真仪分析，当波长为λ=4 的micro strip line，从IN端子观察的阻抗特性 S11。模拟分析时使用0Ω与47kΩ两种终端阻抗，假设0Ω为ground与pass control连接；47Ω则是利用micro strip line提供transistor偏压(bias)电流。

图3 为量测λ=4 micro strip line阻抗特性的仿真电路

图4是根据模拟分析结果作成的Smith chart，由图4(a)的分析结果显示负载端一旦作短路，从图3的IN端子观察，阻抗几乎呈现无限大，这意味着电路变成开放状态。由图4 (b)的分析结果显示，一旦将负载开放从图3的IN端子观察，阻抗则变成0，这意味着电路变成短路状态。

图4 不同的终端阻抗造成λ=4micro strip line阻抗特性差异(Smith chart)

各λ=4 时Zin 变成∞Ω或是0Ω

如图3所示micro strip line的input阻抗 Zin 各λ=4 时会变成0Ω(短路状态)，或是∞Ω(开放状态)，显示高频line具有switch效应，而该现象也成为设计高频电路板非常重要的基础事项。

高频波长的影响

根据表3的数据显示1GHz时的 λpub / 4(为41.6mm，10GHz时的λpub / 4 为3.9mm，因此接着要探讨波长对电路特性的影响。图5是使用高频Transistor的LAN用低噪声增幅器电路图，由图可知它是利用 λ/4 micro strip line(MS1) 在Tr1 设置偏压(bias)， MS1的一端为pass control(Cp) ，该Cp基于高频特性与ground连接，当信号(波长为λ的频率)通过A点时， MS1的电源端会因Cp 形成高频性短路，因此从A点观之阻抗(impedance)呈开放状(Z=∞Ω)，换句话说通过A点的信号流动不会受到任何妨害，不过 的长度增大二倍时，会形成相当于 的micro strip line，此时从*点观之阻抗(impedance)则变成0Ω，因此信号无法通过A点。处理的信号如果是1GH z左右，由于λ=2 为83.2mm所以即使长度有若干差异，基本上还不会构成问题，然而12GHz的 λ=2为7.8mm，所以即使长度有数mm的不同，就有可能无法使信号作预期性的增幅，有鉴于此处理的频率越高，越需要高精度印刷pattern加工。

图5 micro strip line的长度影响增幅器特性的实例