CRC码是线性分组码的一个重要子集，它是为了保证通信系统中的数据传输可靠性而采取的信道编码技术。CRC码除了具有分组码的线性外，还具有循环性，其码字结构一般用符号(n，k)表示，其中，n是该码组中的码元数，k是信息码位数，r=n-k是监督码元位数。循环码具有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码，并能相应地简化译码算法。目前应用的CRC编码器主要由硬件电路实现，可以保证编码的快速性和实时性，但其缺点是系统复杂，可维护性差。本文介绍了一种以EDA设计工具MAX+PLUSII软件为基础，利用VHDL语言设计一个CRC(7，3)编码器的方法，采用此方法实现的编码器具有编码速度快，可靠性高以及易于大规模集成等优点。

1 编码原理

在CRC(7，3)编码过程中，要将任意的三位信息码转换为CRC码，实施编码时的主要决定因素有两个：信息码多项式m(x)和生成多项式g(x)。

信息码多项式就是以待转换信息码字为系数所构成的多项式，一旦信息码确定，则该多项式就是唯一的。信息码多项式只是编码器处理的对象，在整个编码过程中起决定作用的是生成多项式。

以CRC(7,3)码构成来说明生成多项式在编码中的作用，如表一所示。

表一 CRC(7,3)码构成过程

由表一所示的构成2k-1=7个非全0码字多项式的过程与结果看，编码时从x4+x3+x2+x=T(x)开始进行逐一循环，并以模x7+1进行运算，该码字正是信码组中最低位为1，对应码字多项式T(x)，在全部非全0码字中，它的最高位阶次也最低，并等于n-k=4，即最高次项为x4。随后一系列码字都源于它的移i位(i=1，2，1，6)而形成，因此称其为生成多项式g(x)，即生成多项式是(x7+1)的一个最高阶次为 (n-k)即4的因子，再将x7+1分解如下：

x7+1=(x+1)(x3+x+1)(x3+x2+1)

从该分解式中可以看到其中可以组合为二因式中包含最高次为4次的情况有两种，即

g1(x)=(x+1)(x3+x+1)=x4+x3+x2+x

g2(x)=(x+1)(x3+x2+1)=x4+x2+x+1

这两个式子都可以作为生成多项式，所不同的是选用不同的生成多项式所生成的CRC码组不同。

当信息码多项式m(x)(次数小于k)和生成多项式g(x)确定以后，用xn-k乘m(x)，得到xn-k(x)的次数必然小于n。用g(x)除xn-km(x)，得到余式r(x)，r(x)的次数必小于g(x)的次数，即小于(n-k)。将此余式加与xn-km(x)之后作为监督位。得到的多项式就是CRC码多项式，通过CRC码多项式的系数即可得到所编的CRC码字。

2 编码器设计

2．1编码框图

CRC编码器的主体是由移位寄存器和模2除法器构成的除法电路，通过逻辑开关的控制实施信息码的输入和CRC码的输出，编码电路框图如图一所示。

2．2 VHDL实现

本次设计的CRC编码器，利用MAXPLUS II软件平台，据CRC编码原理，采用VHDL文本输入法。为了提高编码的速度，在设计时采用信息位并行输入，CRC码并行输出的算法。程序经编辑调试通过后所生成的编码模块如图二所示。具体程序代码如下：

LIBRARY ieee;

USE ieee.std_logic_1164.all;

use ieee．std_logic_arith.all;

use ieee．std_logic_unsigned．all;

entity yancrc4 is

port(sdata : in STD_LOGIC_VECTOR(2 DOWNTO 0);

datacrco :out STD_LOGIC_VECTOR(6 DOWNT 0);

hsend ：out std_logic;

clk，datald：IN_STD_LOGIC

);

END yancrc4;

ARCHITECTURE rtl OF yancrc4 IS

constant multi_coef ： STD_LOGIC_VECTOR(4 DOWNTO 0) :="10111";

SIGNAL cnt，rcnt，ttemp ：STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0);

SIGNAL dtemp ：STD_LOGIC_VECTOR(6 DOWNTO 0);

SIGNAL sdatam，rdtemp：STD_LOGIC_VECTOR(2 DOWNTO 0);

SIGNAL rdatarcr：STD_LOGIC_VECTOR(6 DOWNTO 0);

SIGNAL st，rt：STD_LOGIC;

BEGIN

process(clk)

variable crcvar ：STD_LOGIC_VECTOR(4 DOWNTO 0)

begin

if clk'event and clk='1''then

if st='0' and datald='0' then

-crcvar：=crcvar(3 downto 0)&'0';

dtemp<=sdata&'0'&'0'&'0'&'0';

sdatam<=sdata;

-crcvar：=sdata

cnt<= (others=>'0');

hsend<= '0';

st<='1';

elsif st='1'and cnt<3 then

cnt<= cnt+1;

if dtemp(6)='1'then

crcvar:=dtemp(6 downto 2)xor multi_coef;

dtemp<=crcvar(3 downto 0)& dtemp(1 downto 0)&'0';

else

dtemp<=dtemp(5 downto 0)&'0';

end if;

elsif st='1' and cnt=3 then

hsend<='1';

elsif st='1' and cnt=4 then

hsend<='0';

st<='0';

end if;

end if;

end process;

end rtl;

2．3仿真结果

系统设计完成后仿真结果如图三所示。

3 结束语

本次设计的CRC编码器经下载测试，具有编码速度快、编码准确率高等特点，达到了预期的设计要求。所生成的CRC编码模块可以以存档模块的方式存储在模块库中，这为后续开发CRC编译码系统奠定了良好的基础，同时也可以使该模块成为其他设计人员可共享的设计资源。